Ваш конспект

Подготовка к ВПР по математике (8 класс): тирлист заданий

Ключевые тезисы:

• Для оценки «3» нужно 7 баллов, «4» — 13, «5» — 19
• Задания первой части разбиты по сложности: Изи (лёгкие), Средняя дичь (средние), Гробы (сложные)
• Во второй части также есть простые задания на 2 балла
• Фокусируйтесь на фарме баллов из лёгких и средних заданий

Классификация заданий первой части

Средняя дичь

1. Действия с дробями (задание №1)

   • Могут быть обыкновенные и десятичные дроби
   • С десятичными: сдвиг запятой, домножение
   • С обыкновенными: приведение к общему знаменателю
   • Лайфхак: для знаменателей 14 и 21 можно привести к 42
   • Пример: (13/21 + 3/14) : 5/7 = 27/6

2. Простейшие уравнения (задание №2)

   • Требуется раскрывать скобки и решать квадратные уравнения (дискриминант или теорема Виета)
   • Пример: (x-5)(x-1)=0 → корни 8 и -2

3. Задачи на числа (задание №3)

   • Часто сводятся к системе уравнений или теореме Виета
   • Пример: сумма чисел = 5, произведение = -50 → числа 10 и -5

4. Графики функций (задание №5)

   • Нужно знать: параболу (y=ax², ветви вверх при a>0, вниз при a<0), прямую (y=kx+b, наклон зависит от k), гиперболу
   • Пример: сопоставление формулы и графика

5. Задачи на квадратной решётке (задание №10)

   • Часто требуется найти периметр/площадь фигуры
   • Метод: достроить до прямоугольного треугольника и использовать теорему Пифагора
   • Пример: сторона ромба по клеткам: катеты 3 и 4 → гипотенуза = 5 → периметр = 20

Изи (халявные баллы)

1. Числовые неравенства (задание №4)

   • Работа с неравенствами на координатной прямой
   • Важно: при умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется
   • Пример: отметить x так, чтобы выполнялись три условия

2. Сравнение рациональных чисел (задание №6)

   • Понимание, что такое корень
   • Метод: можно числа возводить в квадрат для сравнения
   • Пример: сравнить 7, √12, 8 → 7 = √49, √12 ≈ 3.4..., 8 = √64 → порядок: √12 < 7 < 8

3. Теория вероятностей (задание №8)

   • Формула: вероятность = благоприятные исходы / все исходы
   • Пример: 15 хип-хоп + 13 народных = 28 благоприятных, всего 35 → вероятность = 28/35 = 4/5 = 0.8

4. Графы (задание №11)

   • Задача: обвести граф, не отрывая карандаша
   • Лайфхак: начинать с вершины, имеющей нечётное количество рёбер
   • Можно угадать или проверить начертанием

Гробы (сложные задания)

1. Алгебраические выражения (задание №7)

   • Требуется знание формул сокращённого умножения (ФСУ), вынесение общего множителя
   • Пример: ((x²+4x+4)/(x²-25)) : ((6x+30)/(2x+4)) при x=3 → упрощение → подстановка → ответ -7.5

2. Тригонометрия в геометрии (задание №9)

   • Задачи на равносторонние треугольники, высоты
   • Методы: теорема Пифагора или тригонометрия (синус/косинус)
   • Пример: сторона равностороннего треугольника 7√3 → высота = 10.5
   • Важно: на ВПР таблицы синусов/косинусов не даются!

3. Анализ геометрических высказываний (задание №12)

   • Требуется глубокое знание теории (биссектриса, медиана, смежные углы, аксиомы)
   • Пример: выбрать неверные утверждения:
     1. Биссектриса всегда делит сторону пополам (это делает медиана)
     2. Если угол = 30°, то смежный с ним = 30° (он будет 150°)
     3. Через любые две точки можно провести единственную прямую

Стратегия для набора баллов

• Фармите лёгкие задания: №4, №6, №8, №11 — это минимум 4 балла
• Решайте средние: №1, №2, №3, №5, №10 — добавляют ещё 5-7 баллов
• Со второй части также можно взять 2+ балла за простые задания
• Итог: фокус на «Изи» и «Средней дичи» позволяет уверенно набрать на 3-4