Конспект

Определитель второго порядка

Определитель (или детерминант) — это число, вычисляемое для квадратной матрицы. Для матрицы второго порядка, состоящей из двух строк и двух столбцов, он находится по простому правилу.

Правило вычисления

Определитель матрицы A с элементами a₁₁, a₁₂, a₂₁, a₂₂ вычисляется по формуле:
det(A) = a₁₁·a₂₂ – a₁₂·a₂₁

• Сначала перемножаются элементы главной диагонали (слева направо): a₁₁ и a₂₂.
• Затем вычитается произведение элементов побочной диагонали (справа налево): a₁₂ и a₂₁.

Пример вычисления

Дана матрица:

[ 2  5 ]
[-3  4 ]

Вычисляем определитель:

1. Произведение элементов главной диагонали: 2 * 4 = 8.
2. Произведение элементов побочной диагонали: 5 * (-3) = -15.
3. Определитель: 8 - (-15) = 8 + 15 = 23.

Определитель найденного примера равен 23.