Определитель второго порядка
Определитель (или детерминант) — это число, которое ставится в соответствие квадратной матрице. Для матрицы второго порядка он вычисляется по простому правилу.
Как вычислить определитель
Пусть задана матрица A:
| a₁₁ | a₁₂ |
|---|---|
| a₂₁ | a₂₂ |
Определитель матрицы A (обозначается как det A или |A|) находится по формуле:
det A = a₁₁ · a₂₂ – a₁₂ · a₂₁
- Сначала перемножаются элементы главной диагонали (a₁₁ и a₂₂).
- От этого произведения вычитается произведение элементов побочной диагонали (a₁₂ и a₂₁).
Пример вычисления
Дана матрица:
| 2 | 5 |
|---|---|
| -3 | 4 |
Вычисляем определитель по формуле:
- Произведение элементов главной диагонали: 2 · 4 = 8.
- Произведение элементов побочной диагонали: 5 · (-3) = -15.
- Определитель: 8 – (-15) = 8 + 15 = 23.
Таким образом, значение определителя равно 23.