Решение примера с факториалом и степенями
Ключевые тезисы:
- Основная ошибка — неправильное понимание значения числа в нулевой степени.
- Решение требует знания правил порядка математических действий.
- Ключевой шаг — преобразование деления на дробь в умножение на перевёрнутую дробь.
Разбор примера
Исходный пример: 5! + 20 ÷ (1/5) × 2⁰
Шаг 1: Вычисляем 5! (пять факториал)
Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
Таким образом, выражение упрощается до: 120 + 20 ÷ (1/5) × 2⁰
Шаг 2: Понимаем значение 2⁰
Важно: Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.
2⁰ = 1
Теперь пример выглядит так: 120 + 20 ÷ (1/5) × 1
Порядок действий (приоритет операций)
- Действия в скобках — в нашем случае дробь
(1/5)уже вычислена. - Умножение и деление (слева направо).
- Сложение и вычитание (слева направо).
В нашем выражении после сложения (120 + ...) следующим идёт деление.
Решаем деление на дробь: 20 ÷ (1/5)
Есть удобное правило: деление на дробь можно заменить умножением на перевёрнутую дробь.
20 ÷ (1/5) = 20 × (5/1) = 20 × 5 = 100
Теперь пример принимает вид: 120 + 100 × 1
Финальные вычисления
Выполняем оставшиеся действия по порядку:
- Умножение:
100 × 1 = 100 - Сложение:
120 + 100 = 220
Окончательный ответ: 220
Выводы
- Главная ловушка примера — незнание, что
2⁰ = 1. - Второй важный момент — правильное выполнение деления на дробь через умножение на обратное число.
- Всегда строго соблюдайте порядок математических операций, чтобы избежать ошибок.