Ваш конспект

Решение ВПР по информатике (8 класс)

Ключевые тезисы:

• Разбор типовых заданий из Всероссийской проверочной работы
• Основные темы: системы счисления, логика, алгоритмы, программирование
• Подробный разбор решений с пояснениями

Перевод между системами счисления

Задание 1: Перевод числа 52 из десятичной в двоичную систему.

• Метод: последовательное деление на 2.
• Процесс:
  • 52 / 2 = 26 (остаток 0)
  • 26 / 2 = 13 (остаток 0)
  • 13 / 2 = 6 (остаток 1)
  • 6 / 2 = 3 (остаток 0)
  • 3 / 2 = 1 (остаток 1)
• Ответ: 110100₂ (записываем остатки снизу вверх).

Задание 2: Найти количество целых чисел X, для которых выполняется неравенство: 270₈ < X < B9₁₆.

1. Переводим 270₈ в десятичную:
   • 2·8² + 7·8¹ + 0·8⁰ = 128 + 56 + 0 = 184₁₀.
2. Переводим B9₁₆ в десятичную:
   • B = 11, поэтому 11·16¹ + 9·16⁰ = 176 + 9 = 185₁₀.

• Условие: 184 < X < 185.
• Ответ: 1 (единственное целое число).

Задание 3: Вычислить значение выражения: 2C8₁₆ - 2A6₁₆.

• Переводим каждое слагаемое в десятичную систему и вычисляем:
  • 2C8₁₆ = 2·16² + 12·16¹ + 8·16⁰ = 512 + 192 + 8 = 712₁₀.
  • 2A6₁₆ = 2·16² + 10·16¹ + 6·16⁰ = 512 + 160 + 6 = 678₁₀.
• 712 - 678 = 34.
• Ответ: 34.

Двоичная арифметика и логика

Задание 4: Сложить двоичные числа: 101₁₂ + 110₁₂.

• Сложение столбиком:
  • 101
  • +110
  • ——
  • 1011
• Ответ: 1011₂.

Задание 5: Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква — гласная) И НЕ (Последняя буква — согласная)?

• Анализ имён:
  • Эмеля: вторая буква «м» (согласная)
  • Иван: вторая буква «в» (согласная)
  • Михаил: вторая «и» (гласная), последняя «л» (согласная)
  • Никита: вторая «и» (гласная), последняя «а» (гласная)
• Ответ: Никита.

Таблицы истинности

Задание 6: Построить таблицу истинности для выражения: ¬(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B).

• Порядок действий:
  1. A ∧ B (конъюнкция)
  2. ¬(A ∧ B) (инверсия)
  3. ¬A (инверсия A)
  4. ¬A ∧ B (конъюнкция)
  5. ¬(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B) (дизъюнкция)
• Результат в последнем столбце: 1, 1, 1, 0.

Задание 10: Построить таблицу истинности для выражения: ¬(A ∧ C) ∨ (B ∧ C).

• Порядок действий:
  1. A ∧ C
  2. B ∧ C
  3. ¬(A ∧ C)
  4. ¬(A ∧ C) ∨ (B ∧ C)
• Результат в последнем столбце: 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1.

Алгоритмы и исполнители

Задание 7: Для исполнителя «Калькулятор» (команды: +2, ×5) найти последовательность не более 4 команд, преобразующую 2 в 24.

• Решаем с конца (от 24 к 2):
  • 24 не делится на 5 → вычитаем 2: 24 → 22 (команда 1)
  • 22 не делится на 5 → вычитаем 2: 22 → 20 (команда 1)
  • 20 делится на 5: 20 → 4 (команда 2)
  • 4 → 2: вычитаем 2 (команда 1)
• Записываем команды в обратном порядке.
• Ответ: 1, 1, 2, 1.

Задание 8: Для исполнителя «Чертёжник» заменить алгоритм одной командой.

• Алгоритм: Повтори 3 [Сместиться на (-2, -1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)]
• Вычисляем суммарное смещение:
  • Δx = 3·(-2 + 3 + 2) = 3·3 = 9
  • Δy = 3·(-1 + 2 + 1) = 3·2 = 6
• Ответ: Сместиться на (9, 6).

Программирование (Python, Кумир)

Задание 9: Анализ программы на Python. Условие вывода «ДA»: (s > -3) and (t <= 5).

• Проверяем пары (s, t):
  • (-3, 100) → (s > -3 ложно)
  • (-2, 6) → (t <= 5 ложно)
  • (-2, 5) →
  • (1, 0) →
  • (-4, 2) →
  • (2, 3) →
  • (5, -3) →
  • (5, -7) →
• Ответ: 5 запусков (где условие истинно).

Задание 11: Работа в среде «Кумир» с исполнителем «Черепаха».

• Алгоритм: Повтори 10 [Вперёд 3 Вправо 36]
• Рисуется правильный 10-угольник (поворот 36°).
• Задача: посчитать количество точек с целыми координатами внутри фигуры (граница не считается).
• Метод подсчёта: визуальный анализ сетки.
• Ответ: 68 точек.

Задание 12.2: Программа для «Робота» на бесконечном поле.

• Условие: закрасить клетки справа от вертикальной и снизу от горизонтальной стен.
• Используются циклы пока для работы с неизвестной длиной стен.
• Алгоритмическая идея:
  1. Цикл: пока слева стена — закрашиваем и идём вниз.
  2. Цикл: пока сверху стена — закрашиваем и идём влево.
• Ответ: Универсальная программа, использующая вложенные циклы пока.

Выводы

• Ключевые навыки для ВПР: перевод между системами счисления, двоичная арифметика, построение таблиц истинности, анализ алгоритмов.
• Важно понимать приоритет логических операций и уметь работать с циклами.
• При решении задач на исполнителей полезен метод «обратного хода» и анализ суммарных смещений.