Этот конспект не сохранится

Закроешь вкладку — потеряешь. Зарегистрируйся — и он будет в библиотеке навсегда.

Telegram

Ваш конспект

YouTubeВПР по математике 2026 для 8 класса

📚 Разбор ВПР по математике (8 класс)

Ключевые тезисы:

  • Разбор полного варианта ВПР, включая первую и вторую части
  • Подробный разбор каждого задания с объяснением теории и хода решения
  • Акцент на практических приёмах и "хаках" для быстрого решения
  • Автор рекомендует использовать шпаргалку с теорией для подготовки

🎯 Первая часть (задания 1-12)

Задание 1: Действия с дробями

  • Перевод смешанных чисел в неправильные дроби
  • Приведение к общему знаменателю и сокращение
  • Ответ: 0.875

Задание 2: Квадратное уравнение

  • Приведение уравнения к стандартному виду: 10x² + 9x - 9 = 0
  • Нахождение дискриминанта: D = 441
  • Корни: x₁ = -1.5, x₂ = 0.6

Задание 3: Нахождение чисел по сумме и произведению

  • Условие: сумма -30, произведение 200
  • Подбором находим числа: -20 и -10

Задание 4: Отметить число на координатной прямой

  • Преобразование неравенств: x > a, x > b, x < c
  • Число x должно лежать правее a и b, но левее c

Задание 5: Соответствие графиков и формул

  • 📈 Парабола (x²): ветви вверх при a > 0, вниз при a < 0
  • 📉 Прямая (kx): возрастает при k > 0, убывает при k < 0

Задание 6: Отметить √17 на координатной прямой

  • Ориентиры: √16 = 4, √25 = 5
  • √17 располагается чуть правее 4

Задание 7: Упрощение выражения со степенями

  • Алгоритм: сначала упростить, затем подставить значение
  • Использование свойств степеней, включая отрицательную степень
  • Ответ: 4

Задание 8: Вероятность (футбольный чемпионат)

  • 32 команды, 8 групп (А-Н), по 4 команды в группе
  • Вероятность попасть в группу А или Б: 8/32 = 1/4 = 0.25

Задание 9: Геометрия в прямоугольном треугольнике

  • Дано: ΔABC, ∠C = 90°, AB = 36, sin A = 5/6
  • Найти: отрезок AH
  • Решение через теорему о касательной и секущей: AH = AC² / AB = 11

Задание 10: Длина медианы по клеткам

  • Медиана из вершины B в треугольнике ABC
  • Достроение прямоугольного треугольника для нахождения медианы по теореме Пифагора
  • Длина медианы: 13

Задание 11: Графы (обход рёбер)

  • Закончил обход в вершине C
  • Если все вершины графа имеют чётную степень, то начальная и конечная вершины совпадают
  • Ответ: начал с вершины C

Задание 12: Ложное утверждение

  • 1️⃣ Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе — верно
  • 2️⃣ Если два угла треугольника 50° и 60°, то третий 70° — верно
  • 3️⃣ Существует точка, через которую нельзя провести ни одной прямой — ложно
  • Ответ: 3

🔥 Вторая часть (задания 13-19)

Задание 13: Решить уравнение

  • Раскрытие скобок по формуле квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • Приведение подобных и решение неполного квадратного уравнения
  • Ответ: x = ±√3

Задание 14: Работа с диаграммой (ледники)

  • 1️⃣ Наибольшее количество ледников — Алтай
  • 2️⃣ Приближённая разница между Камчаткой (670) и горами Бранга (210) — ~460

Задание 15: Текстовая задача на производительность

  • x — деталей в час второго рабочего, x + 6 — первого
  • Уравнение на основе времени: 36/x - 36/(x+6) = 1
  • Ответ: второй рабочий делает 12 деталей в час

Задание 16: Вероятность (бросок кубика)

  • Бросают дважды, всего исходов: 6 * 6 = 36
  • Благоприятные исходы (сумма ≤ 4): (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)
  • Вероятность: 6/36 = 1/6

Задание 17: Упрощение выражения с корнями

  • Ключевой приём: увидеть под корнем полный квадрат: 9 + 6√5 + 5 = (3 + √5)²
  • Ответ: 3

Задание 18: Геометрия (параллелограмм)

  • Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 60°, AM — биссектриса, AM ⟂ DM, AB = 14
  • Найти: периметр
  • Ход решения:
    1. ∠BAM = ∠MAD = 30°
    2. В ΔAMD: ∠MAD = 30° ⇒ MD = AD/2
    3. Нахождение углов: ∠MDA = 60°, ∠CMD = 60° (накрест лежащие), ∠C = 60°
    4. ΔCMD — равносторонний ⇒ MD = CD = AB = 14
    5. AD = 2 * MD = 28
  • Периметр: 2 * (14 + 28) = 84

💡 Выводы

  • ВПР по математике для 8 класса содержит разнообразные задания из алгебры, геометрии, теории вероятностей и работы с данными
  • Для успешного решения важно знать базовую теорию (формулы, свойства фигур, правила преобразований) и уметь применять её на практике
  • Многие задачи решаются не "в лоб", а с помощью дополнительных построений или остроумных преобразований
  • Рекомендация автора: активно использовать шпаргалку с теорией для систематизации знаний перед экзаменом
📚 Разбор ВПР по математике для 8 класса — конспект на EchoNote